معايير التذبذب للمعادلات التفاضلية التأخيرية المحايدة من الرتبة الثانية ذات المؤثرات المنحرفة غير المتجانسة والنوى الموزعة
DOI:
https://doi.org/10.65419/albahit.v4i2.85الكلمات المفتاحية:
التذبذب، المعادلات التفاضلية التأخيرية المحايدة، المؤثرات المنحرفة غير المتجانسة، النوى الموزعة، تحويل ريكّاتيالملخص
يقدّم هذا البحث معايير جديدة للتذبذب في المعادلات التفاضلية التأخيرية المحايدة من الرتبة الثانية، والتي تتضمن معاملات متغيرة الإشارة، وتأخيرات غير متجانسة، ونوى موزعة. وبالاعتماد على تحويل ريكّاتي ومجموعة من الأدوات التحليلية المساعدة، تمّ وضع مبرهنتين عامتين للتذبذب والتحقق من صحتهما من خلال محاكاة عددية دقيقة. وتؤكد النتائج أن التذبذبات تستمر حتى في ظل الظروف المعقدة، مما يمنح هذه المعايير قابلية واسعة للتطبيق في أنظمة التحكم، والنمذجة الحيوية، والشبكات العصبية.
المراجع
1. Hale, J.K., Theory of Functional Differential Equations, Springer-Verlag, 1977.
2. Burton, T., Stability and Periodic Solutions of Functional Differential Equations, Academic Press, 1982.
3. Győri, I., Ladas, G., Oscillation Theory of Delay Differential Equations, Cambridge University Press, 1991.
4. Philos, M., Advanced Oscillation Theory for Neutral Differential Equations, Wiley, 2015.
5. Alqhtani, M., et al., On the Oscillation Criteria for Neutral Differential Equations with Several Delays, Scientific Reports, 2025.
6. Batiha, B., et al., Nonlinear Neutral Delay Differential Equations: Novel Criteria for Oscillation and Asymptotic Behavior, Mathematics (MDPI), 2025.
7. Ren, J., et al., Oscillation of Neutral Delay Differential Equations: Generalization of Classical Criteria, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2024.
8. Chen, X., et al., Numerical Methods for Delay Differential Equations: A Comprehensive Review, Computational and Applied Mathematics, 2023.
9. Wu, Y., et al., Oscillation Theory for Distributed Delay Models: New Approaches, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2022.
10. Wang, Q., et al., Oscillation and Stability of Systems with Mixed Delays: A Comparative Study, Journal of Nonlinear Dynamics, 2024.
11. Kuang, Y., Theoretical Advances in Oscillation of Delay Differential Equations, Journal of Mathematical Modelling and Algorithms, 2023.
12. Smith, G., Methods in Delay Differential Equations: Practical Approaches, Springer, 2020.
13. Zhang, H., et al., Heterogeneous Delays and Their Effect on Oscillation Behavior of Nonlinear Systems, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2021.
14. Wang, S., et al., Oscillation of Delay Differential Equations: Recent Advances and Future Directions, Mathematical Reviews, 2023.
15. Recent Advances in Oscillation Theory for Delay Differential Equations, Advances in Continuous and Discrete Models, 2025.
